Đường sinh là gì? – TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

[/box]

#Đường #sinh #là #gì

[rule_3_plain]

#Đường #sinh #là #gì

Câu hỏi: Đường sinh là gì? Trả lời: Lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường C vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc Δ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Δ. Tương tự, lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ thì đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đường C được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Nội dung câu hỏi trên nằm trong phần tri thức về hình nón, hãy cùng Top tài liệu tìm hiểu thêm nhé! Xem nhanh nội dung1 A. LÝ THUYẾT1.1 1. Hình nón1.2 2. Công thức tính diện tích hình nón1.3 3. Công thức tính thể tích hình nón2 B. BÀI TẬP A. LÝ THUYẾT 1. Hình nón a. Sự tạo thành hình nón: Hình nón được tạo thành lúc quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

b. Các yếu tố của hình nón: • Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một đường tròn tâm O. • Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. • A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón Gọi bán kính đáy là r, đường sinh là l = R nhưng 2. Công thức tính diện tích hình nón a. Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón được xác định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là một đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn tới đỉnh của hình nón. Trong đó: + Sxq: là ký hiệu diện tích xung quanh hình nón. + π: là hằng số Pi có trị giá xấp xỉ là 3,14 + r: Bán kính mặt đáy hình nón và bằng đường kính chia 2 (r = d/2). + l: đường sinh của hình nón. b. Diện tích toàn phần Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cùng với diện tích mặt đáy hình nón. Vì diện tích mặt đáy là hình tròn nên vận dụng công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.r.r. Trong đó: + Stp: là diện tích toàn phần hình nón + π: là hằng số Pi = 3,14 + r: Bán kính vòng tròn + l: đường sinh 3. Công thức tính thể tích hình nón Thể tích hình nón hay thể tích khối nón bằng một phần ba diện tích mặt đấy nhân với chiều cao. Trong đó: + V: là thể tích hình nón + π: là hằng số Pi = 3,14 + r: Bán kính vòng tròn + h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống đấy hình nón B. BÀI TẬP Bài tập 1: Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30º. Tính diện tích xung quanh của hình nón. Giải: Xét tam giác SOA vuông tại O có: Diện tích xung quanh: Bài tập 2: Hình nón có đường sinh 1 = 24 và hợp với đáy góc a= 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. pa2 Đáp án đúng: B. 3pa2. Giảng giải: Theo giả thiết, ta có SA = 1= 2a và SAO = 60o Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a. Vậy điện tích toàn phần của hình nón bằng: S = pRI + pR2 = 3pa2 (dvdt). → Chọn B. Bài tập 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính đường sinh, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón trên. Giải: Xét tam giác SOA có: h=SO=3a;r=AO=4a Bài tập 4: Một khối nón có thể tích bằng 30 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng bao nhiêu? Giải: là thể tích của khối nón thuở đầu ⇒ Thể tích của khối nón lúc sau là: Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo Phân mục: Lớp 12, Toán 12

#Đường #sinh #là #gì

[rule_2_plain]

#Đường #sinh #là #gì

[rule_2_plain]

#Đường #sinh #là #gì

[rule_3_plain]

#Đường #sinh #là #gì

Câu hỏi: Đường sinh là gì? Trả lời: Lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường C vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc Δ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Δ. Tương tự, lúc quay mặt phẳng (P) quanh Δ thì đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đường C được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Nội dung câu hỏi trên nằm trong phần tri thức về hình nón, hãy cùng Top tài liệu tìm hiểu thêm nhé! Xem nhanh nội dung1 A. LÝ THUYẾT1.1 1. Hình nón1.2 2. Công thức tính diện tích hình nón1.3 3. Công thức tính thể tích hình nón2 B. BÀI TẬP A. LÝ THUYẾT 1. Hình nón a. Sự tạo thành hình nón: Hình nón được tạo thành lúc quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

b. Các yếu tố của hình nón: • Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một đường tròn tâm O. • Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. • A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón Gọi bán kính đáy là r, đường sinh là l = R nhưng 2. Công thức tính diện tích hình nón a. Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón được xác định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là một đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn tới đỉnh của hình nón. Trong đó: + Sxq: là ký hiệu diện tích xung quanh hình nón. + π: là hằng số Pi có trị giá xấp xỉ là 3,14 + r: Bán kính mặt đáy hình nón và bằng đường kính chia 2 (r = d/2). + l: đường sinh của hình nón. b. Diện tích toàn phần Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cùng với diện tích mặt đáy hình nón. Vì diện tích mặt đáy là hình tròn nên vận dụng công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.r.r. Trong đó: + Stp: là diện tích toàn phần hình nón + π: là hằng số Pi = 3,14 + r: Bán kính vòng tròn + l: đường sinh 3. Công thức tính thể tích hình nón Thể tích hình nón hay thể tích khối nón bằng một phần ba diện tích mặt đấy nhân với chiều cao. Trong đó: + V: là thể tích hình nón + π: là hằng số Pi = 3,14 + r: Bán kính vòng tròn + h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống đấy hình nón B. BÀI TẬP Bài tập 1: Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30º. Tính diện tích xung quanh của hình nón. Giải: Xét tam giác SOA vuông tại O có: Diện tích xung quanh: Bài tập 2: Hình nón có đường sinh 1 = 24 và hợp với đáy góc a= 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. pa2 Đáp án đúng: B. 3pa2. Giảng giải: Theo giả thiết, ta có SA = 1= 2a và SAO = 60o Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a. Vậy điện tích toàn phần của hình nón bằng: S = pRI + pR2 = 3pa2 (dvdt). → Chọn B. Bài tập 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính đường sinh, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón trên. Giải: Xét tam giác SOA có: h=SO=3a;r=AO=4a Bài tập 4: Một khối nón có thể tích bằng 30 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng bao nhiêu? Giải: là thể tích của khối nón thuở đầu ⇒ Thể tích của khối nón lúc sau là: Đăng bởi: Trường THPT Trần Hưng Đạo Phân mục: Lớp 12, Toán 12

[/toggle]

Bạn thấy bài viết Đường sinh là gì? có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đường sinh là gì? bên dưới để Trường THPT Trần Hưng Đạo có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website của Trường Trường THPT Trần Hưng Đạo

Phân mục: Giáo dục #Đường #sinh #là #gì