Tam giác cân là gì? Tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết từ A – Z

Bài viết dưới đây sẽ cung cấp những thông tin về Tam giác cân là gì được đội ngũ chúng tôi biên soạn hết sức kỹ lưỡng

Trong bài viết dưới đây, điện máy Ebest chia sẻ lý thuyết tam giác cân là gì? Tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết và cách chứng minh tam giác cân kèm theo bài tập có lời giải để các bạn cùng tham khảo nhé

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

tinh-chat-tam-giac-can

Ví dụ: Tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân.

Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất tam giác cân

  • Trong một tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
  • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
  • Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

  • Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tham khảo thêm:

  • Công thức tính diện tích tam giác thường, cân, vuông, đều chuẩn 100%
  • Công thức tính chu vi tam giác thường, vuông, cân, đều từ A – Z
  • Tính chất hình bình hành, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết từ A – Z

Cách chứng minh tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta sử dụng một trong hai cách sau:

  • Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
  • Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Trong tam giác ABC có Δ ABD = Δ ACD . Chứng minh tam giác ABC cân.

tinh-chat-tam-giac-can-1

Cách 1:

Theo bài ra, ta có:

Δ ABD = Δ ACD

=> AB = AC

Tham khảo thêm: Valentine Trắng 14/3 là ngày gì? Chàng đã chuẩn bị gì chưa? – PNJ

=> Tam giác ABC cân tại A

Cách 2:

Theo bài ra, ta có:

∆ ABD = ∆ ACD

=> Góc B = C

Tham khảo thêm: Valentine Trắng 14/3 là ngày gì? Chàng đã chuẩn bị gì chưa? – PNJ

=> Tam giác ABC cân tại A

Bài tập về tam giác cân

Ví dụ 1: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

tinh-chat-tam-giac-can-2

Lời giải

Các tam giác cân trên hình 112:

  • ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
  • ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
  • ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh góc ABD = góc ACD

Lời giải

-ΔABD và ΔACD có

AB = AC

Tham khảo thêm: Basic là gì? Hiểu đúng về thời trang theo phong cách basic

∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)

AD chung

Nên ΔABD = ΔACD ( c.g.c)

⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)

Ví dụ 3: Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

tinh-chat-tam-giac-can-4

Lời giải

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

ΔACE cân vì AC = AE

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE ⇒ ΔACE cân

– Hình 117

Ta tính được

tinh-chat-tam-giac-can-5

Tham khảo thêm: KS là gì? Ý nghĩa của KS trong game online và cuộc sống hằng ngày

– Hình 118

ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = NO

ΔOMK cân tại M vì OM = MK

ΔONP là tam giác cân tại N vì ON = NP

tinh-chat-tam-giac-can-6

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD.

Bài giải:

Ta có, tam giác ABC cân tại A thì

AB=AC

Góc A chung

AD=AE (gt)

Góc ABE = góc ACD

Suy ra BE=CD (đpcm)

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm được tam giác cân là gì? Tính chất tam giác cân để biết cách chứng minh tam giác cân và làm bài tập nhanh chóng nhé

Related Posts

Medrol là thuốc gì? Công dụng & liều dùng Hello Bacsi

Medrol là thuốc gì? Công dụng & liều dùng Hello Bacsi

Sau đây, bạn có thể tìm hiểu các thông tin cần biết về medrol là thuốc gì đã được chúng tôi biên soạn

Mocha Là Gì? Đi Tìm Hương Vị Café Đầy Lôi Cuốn – Chefjob

Mocha Là Gì? Đi Tìm Hương Vị Café Đầy Lôi Cuốn – Chefjob

Dưới đây là bài viết cung cấp nội dung thông tin về mocha là gì đã được biên soạn bởi đội ngũ của chúng tôi

Đột biến là gì? Phân biệt thường biến và đột biến đầy đủ nhất?

Đột biến là gì? Phân biệt thường biến và đột biến đầy đủ nhất?

Dưới đây là bài viết cung cấp nội dung thông tin về thể đột biến là gì đang được tìm kiếm nhiều hiện nay

Ankan Là Gì? Tính Chất Hoá Học Ankan và Tính Chất Vật Lý

Ankan Là Gì? Tính Chất Hoá Học Ankan và Tính Chất Vật Lý

Dưới đây là bài viết cung cấp nội dung thông tin về ankan là gì được đội ngũ chúng tôi biên soạn hết sức kỹ lưỡng

IoT là gì? Những điều cần biết về IoT và ứng dụng trong cuộc sống

IoT là gì? Những điều cần biết về IoT và ứng dụng trong cuộc sống

Thông tin cụ thể sẽ được cung cấp trong bài viết của ktktbp.edu.vn về iot là gì đã được biên soạn bởi đội ngũ của chúng tôi

PHÂN BIỆT CÁN BỘ, CÔNG CHỨC, VIÊN CHỨC

PHÂN BIỆT CÁN BỘ, CÔNG CHỨC, VIÊN CHỨC

Bài viết dưới đây sẽ cung cấp những thông tin về cán bộ là gì đã được chúng tôi biên soạn